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viernes, 10 de octubre de 2008
Bibliografía complementaria
BIBLIOGRAFIA.
*DE CORTES, Graciela. Matemática 5. Ed. Stella.
*BARALLOBRES, Gustavo. Matemática 5. Ed. Aique.
*TAPIA, Carlos. Matemática 4 Ed. Estrada.
*DE SIMONE, Turner. Matemática 5 . Ed. A-Z.
*Apuntes de Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas (Ctes).
*Apuntes de Matemática de la Facultas de Ciencias Económicas (Rcia)
*NASTRA, Miguel. Matemática. Fac. de Cs Econ. Matemática e Ingeniería- Colección Pre Univesitaria.
*GENTILE, Enzo. Notas de Algebra. Ed Eudeba.
*COTLAR, M. Introducción al älgebra. Ed Eudeba.
*Apunte de Matemática de la Facultad de Cs Económicas de Concordia (E: Ríos).
MATEMATICA ACTIVA 1, 2 y 3. Ed. Puerto de Palos
*DE CORTES, Graciela. Matemática 5. Ed. Stella.
*BARALLOBRES, Gustavo. Matemática 5. Ed. Aique.
*TAPIA, Carlos. Matemática 4 Ed. Estrada.
*DE SIMONE, Turner. Matemática 5 . Ed. A-Z.
*Apuntes de Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas (Ctes).
*Apuntes de Matemática de la Facultas de Ciencias Económicas (Rcia)
*NASTRA, Miguel. Matemática. Fac. de Cs Econ. Matemática e Ingeniería- Colección Pre Univesitaria.
*GENTILE, Enzo. Notas de Algebra. Ed Eudeba.
*COTLAR, M. Introducción al älgebra. Ed Eudeba.
*Apunte de Matemática de la Facultad de Cs Económicas de Concordia (E: Ríos).
MATEMATICA ACTIVA 1, 2 y 3. Ed. Puerto de Palos
Cronograma Anual
CRONOGRAMA.
1er. Trimestre: Unidad 1, 2 y 3.
2do. Trimestre: Unidad 4, 5 y 6.
3er. Trimestre: Unidad 7 y 8.
1er. Trimestre: Unidad 1, 2 y 3.
2do. Trimestre: Unidad 4, 5 y 6.
3er. Trimestre: Unidad 7 y 8.
Contenidos
CONTENIDOS CONCEPTUALES.
Unidad 1: EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
Clasificación. Operaciones. Descomposición factorial de expresiones algebraicas. Expresiones algebraicas fraccionarias. Operaciones. Ecuaciones fraccionarias. Función lineal y cuadrática. Resolución. Ceros de funciones lineales y cuadráticas. Representaciones.
Unidad 2: CONJUNTOS. RELACIONES. FUNCIONES.
Conjuntos. Elementos. Operaciones entre conjuntos. Producto cartesiano. Pares ordenados. Relaciones. Alcance, rango, dominio e imagen de una relación. Funciones. Clasificación. Dominio e imagen. Paridad de una función. Crecimiento y decrecimiento de funciones
Unidad 3: DETERMINANTES Y MATRICES.
Determinantes. Cálculo de determinantes por distintos métodos. Matriz traspuesta. Matriz adjunta. Matriz inversa. Propiedades de las líneas de una matriz. Rango de una matriz. Sistemas de ecuaciones lineales. Clasificación. Resolución de sistemas de ecuaciones por determinantes y eliminación de Gauss. Sistemas mixtos.
Unidad 4: FUNCIONES TRASCENDENTES.
Logaritmo. Definición. Propiedades. Logaritmo decimal y neperiano. Cálculos. Función exponencial y logarítmica. Características y representaciones. Ecuaciones logarítmicas.
Unidad 5: TRIGONOMETRÍA.
Sistemas de medición de ángulos. Razones trigonométricas. Funciones trigonométricas. Circunferencia trigonométrica. Representación grafica de las funciones seno, coseno y tangente de un ángulo. Líneas trigonométricas. Valor y signo de las funciones trigonométricas de ángulos especiales. Relaciones entre las funciones trigonométricas de un mismo ángulo y de ángulos complementarios. Reducción al primer cuadrante. Funciones trigonométricas de la suma y diferencia de dos ángulos. Funciones trigonométricas del ángulo duplo. Identidades trigonométricas. Ecuaciones trigonométricas. Teorema del seno y del coseno. Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos. Resolución de problemas.
Unidad 6: LIMITES.
Definición. Límite de una función escalar. Propiedades de los límites. Límites laterales. Límites finitos e infinitos. Límites indeterminados del tipo 0/0, ∞/∞, sen x/ x, tg x /x. Límite de una sucesión. Continuidad de una función en un punto. Tipos de discontinuidad. Asíntotas.
Unidad 7: DERIVADAS
Definición. Concepto. Cálculo de la derivada de una función en un punto. Propiedades. Derivación de funciones elementales. Derivación de funciones compuestas. Recta tangente y recta normal. Extremos relativos. Concavidad. Análisis y grafico de funciones.
Unidad 8: INTEGRALES.
Cálculo de la función primitiva. Propiedades. Reglas de integración. Integrales indefinidas. Integrales inmediatas. Métodos de integración(Sustitución, descomposición, por partes) Integrales definidas. Cálculo de áreas.
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES.
Investigación y resolución de problemas.
-Formulación de problemas y situaciones.
-Creación y desarrollo de estrategias para la resolución de problemas (descripción de un patrón, construcción de tablas y gráficos, análisis sistemático de posibilidades , reducción a problemas más simples, actuar o experimentar).
-Estimación y verificación de resultados y procedimientos.
Razonamiento.
-Desarrollo de notación y vocabulario, elaboración de definiciones.
-Simulación y desarrollo de algoritmos y modelización. Relaciones, generalizaciones, particularizaciones y aplicaciones de resultados.
-Demostraciones de propiedades por distintos métodos.
Comunicación.
-Uso de vocabulario y notación adecuados a los distintos contextos.
-Relaciones entre representaciones.
-Descripción de procedimientos y resultados, discusión y crítica de los mismos.
CONTENIDOS ACTITUDINALES.
-Confianza en sus posibilidades.
-Respeto por el pensamiento ajeno.
-Interés por el uso del razonamiento intuitivo, lógico y la imaginación para plantear y resolver problemas y cálculos.
-Sentido crítico sobre los resultados en la resolución de problemas.
-Corrección, precisión y prolijidad en la presentación de trabajos.
-Valorización del intercambio de ideas como fuente de aprendizaje, y del trabajo cooperativo.
-Valorización en la toma de responsabilidades para lograr un objetivo común.
Unidad 1: EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
Clasificación. Operaciones. Descomposición factorial de expresiones algebraicas. Expresiones algebraicas fraccionarias. Operaciones. Ecuaciones fraccionarias. Función lineal y cuadrática. Resolución. Ceros de funciones lineales y cuadráticas. Representaciones.
Unidad 2: CONJUNTOS. RELACIONES. FUNCIONES.
Conjuntos. Elementos. Operaciones entre conjuntos. Producto cartesiano. Pares ordenados. Relaciones. Alcance, rango, dominio e imagen de una relación. Funciones. Clasificación. Dominio e imagen. Paridad de una función. Crecimiento y decrecimiento de funciones
Unidad 3: DETERMINANTES Y MATRICES.
Determinantes. Cálculo de determinantes por distintos métodos. Matriz traspuesta. Matriz adjunta. Matriz inversa. Propiedades de las líneas de una matriz. Rango de una matriz. Sistemas de ecuaciones lineales. Clasificación. Resolución de sistemas de ecuaciones por determinantes y eliminación de Gauss. Sistemas mixtos.
Unidad 4: FUNCIONES TRASCENDENTES.
Logaritmo. Definición. Propiedades. Logaritmo decimal y neperiano. Cálculos. Función exponencial y logarítmica. Características y representaciones. Ecuaciones logarítmicas.
Unidad 5: TRIGONOMETRÍA.
Sistemas de medición de ángulos. Razones trigonométricas. Funciones trigonométricas. Circunferencia trigonométrica. Representación grafica de las funciones seno, coseno y tangente de un ángulo. Líneas trigonométricas. Valor y signo de las funciones trigonométricas de ángulos especiales. Relaciones entre las funciones trigonométricas de un mismo ángulo y de ángulos complementarios. Reducción al primer cuadrante. Funciones trigonométricas de la suma y diferencia de dos ángulos. Funciones trigonométricas del ángulo duplo. Identidades trigonométricas. Ecuaciones trigonométricas. Teorema del seno y del coseno. Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos. Resolución de problemas.
Unidad 6: LIMITES.
Definición. Límite de una función escalar. Propiedades de los límites. Límites laterales. Límites finitos e infinitos. Límites indeterminados del tipo 0/0, ∞/∞, sen x/ x, tg x /x. Límite de una sucesión. Continuidad de una función en un punto. Tipos de discontinuidad. Asíntotas.
Unidad 7: DERIVADAS
Definición. Concepto. Cálculo de la derivada de una función en un punto. Propiedades. Derivación de funciones elementales. Derivación de funciones compuestas. Recta tangente y recta normal. Extremos relativos. Concavidad. Análisis y grafico de funciones.
Unidad 8: INTEGRALES.
Cálculo de la función primitiva. Propiedades. Reglas de integración. Integrales indefinidas. Integrales inmediatas. Métodos de integración(Sustitución, descomposición, por partes) Integrales definidas. Cálculo de áreas.
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES.
Investigación y resolución de problemas.
-Formulación de problemas y situaciones.
-Creación y desarrollo de estrategias para la resolución de problemas (descripción de un patrón, construcción de tablas y gráficos, análisis sistemático de posibilidades , reducción a problemas más simples, actuar o experimentar).
-Estimación y verificación de resultados y procedimientos.
Razonamiento.
-Desarrollo de notación y vocabulario, elaboración de definiciones.
-Simulación y desarrollo de algoritmos y modelización. Relaciones, generalizaciones, particularizaciones y aplicaciones de resultados.
-Demostraciones de propiedades por distintos métodos.
Comunicación.
-Uso de vocabulario y notación adecuados a los distintos contextos.
-Relaciones entre representaciones.
-Descripción de procedimientos y resultados, discusión y crítica de los mismos.
CONTENIDOS ACTITUDINALES.
-Confianza en sus posibilidades.
-Respeto por el pensamiento ajeno.
-Interés por el uso del razonamiento intuitivo, lógico y la imaginación para plantear y resolver problemas y cálculos.
-Sentido crítico sobre los resultados en la resolución de problemas.
-Corrección, precisión y prolijidad en la presentación de trabajos.
-Valorización del intercambio de ideas como fuente de aprendizaje, y del trabajo cooperativo.
-Valorización en la toma de responsabilidades para lograr un objetivo común.
Objetivos del Espacio Curricular
OBJETIVOS:
Que el alumno:
Diferencie relaciones y funciones.
Defina funciones.
Analice el crecimiento y decrecimiento de una función en un intervalo.
Reconozca y grafique distintas clases de funciones.
Calcule grafica y analíticamente los ceros de una función.
Opere con expresiones algebraicas.
Resuelva ecuaciones algebraicas de primer y segundo grado.
Opere con matrices y determinantes.
Resuelva sistemas de ecuaciones lineales por distintos métodos.
Opere con logaritmos.
Diferencie las funciones logarítmicas y las exponenciales.
Resuelva ecuaciones logarítmicas.
Defina funciones trigonométricas.
Grafique funciones trigonométricas.
Verifique identidades trigonométricas.
Resuelva ecuaciones trigonométricas.
Resuelva triángulos rectángulos y oblicuángulos aplicando los teoremas del seno y del coseno.
Definir limite de una función en un punto.
Enunciar propiedades elementales del límite en un punto.
Calcular límites determinado se indeterminados.
Diferenciar funciones continuas y discontinuas.
Determinar tipos de discontinuidades.
Definir derivada de función en un punto.
Enunciar propiedades elementales del a derivada.
Derivar funciones.
Graficar, analizar y estudiare l comportamiento de funciones a partir de sus derivadas.
Definir integrales indefinidas.
Deducir las propiedades de la integral.
Integrar funciones.
Calcular áreas de figuras mediante integrales definidas.
Use el lenguaje gráfico y algebraico.
Utilice diversas estrategias para resolver problemas.
Valore los procedimientos para la toma de decisiones.
Respete su trabajo y el de sus pares.
Que el alumno:
Diferencie relaciones y funciones.
Defina funciones.
Analice el crecimiento y decrecimiento de una función en un intervalo.
Reconozca y grafique distintas clases de funciones.
Calcule grafica y analíticamente los ceros de una función.
Opere con expresiones algebraicas.
Resuelva ecuaciones algebraicas de primer y segundo grado.
Opere con matrices y determinantes.
Resuelva sistemas de ecuaciones lineales por distintos métodos.
Opere con logaritmos.
Diferencie las funciones logarítmicas y las exponenciales.
Resuelva ecuaciones logarítmicas.
Defina funciones trigonométricas.
Grafique funciones trigonométricas.
Verifique identidades trigonométricas.
Resuelva ecuaciones trigonométricas.
Resuelva triángulos rectángulos y oblicuángulos aplicando los teoremas del seno y del coseno.
Definir limite de una función en un punto.
Enunciar propiedades elementales del límite en un punto.
Calcular límites determinado se indeterminados.
Diferenciar funciones continuas y discontinuas.
Determinar tipos de discontinuidades.
Definir derivada de función en un punto.
Enunciar propiedades elementales del a derivada.
Derivar funciones.
Graficar, analizar y estudiare l comportamiento de funciones a partir de sus derivadas.
Definir integrales indefinidas.
Deducir las propiedades de la integral.
Integrar funciones.
Calcular áreas de figuras mediante integrales definidas.
Use el lenguaje gráfico y algebraico.
Utilice diversas estrategias para resolver problemas.
Valore los procedimientos para la toma de decisiones.
Respete su trabajo y el de sus pares.
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